Question

7|x|-2|x|+6=3|x|+12 ОТДАМ 25 БАЛЛОВ СОР ПОМОГИТЕ ПЖ​

Answer 1

Решение данного примера

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по очереди. Заметим, что оно содержит модули, поэтому нам придется рассмотреть несколько случаев.

1. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модулей положительно: 7x - 2x + 6 = 3x + 12

Упростим левую часть: 5x + 6 = 3x + 12

Вычтем 3x из обеих частей: 2x + 6 = 12

Вычтем 6 из обеих частей: 2x = 6

Разделим обе части на 2: x = 3

Таким образом, при условии x > 0, получаем x = 3.

2. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модулей отрицательно: -(7x) - 2x + 6 = 3x + 12

Упростим левую часть: -7x - 2x + 6 = 3x + 12

Вычтем 3x из обеих частей: -7x - 5x + 6 = 12

Сложим коэффициенты при x и перенесем число 6 на другую сторону: -12x + 6 = 12

Вычтем 6 из обеих частей: -12x = 6

Разделим обе части на -12. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: x = -6/12

Упростим дробь: x = -1/2

Таким образом, при условии x < 0, получаем x = -1/2.

Поэтому уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -1/2.

Если вам нужно решить другие задачи или у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь.