Question

Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Answer 1

Ответ:

За 8 дней

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 16 = 1/16 (часть) - всей работы выполняет первая мастерская за 1 день

2) 1 : 24 = 1/24 (часть) - всей работы выполняет вторая мастерская за 1 день

3) 1 : 48 = 1/48 (часть) - всей работы выполняет третья мастерская за 1 день

4) 1/16 + 1/24 + 1/48 = 3/48 + 2/48 + 1/48 = 6/48 = 1/8 (часть) - всей работы выполнят три мастерские за 1 день работая одновременно

5) 1 : 1/8 = 1 * 8/1 = 8/1 = 8 (дней) - время, за которое выполнят всю работу три мастерские работая одновременно

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти общую скорость работы всех трех мастерских вместе. Затем, используя эту скорость, можно вычислить время, необходимое для выполнения работы.

Скорость работы одной мастерской определяется как обратное значение времени, необходимого ей для выполнения работы. Таким образом, скорость первой мастерской равна 1/16 работы в день, второй мастерской – 1/24 работы в день, а третьей – 1/48 работы в день.

Чтобы найти общую скорость работы всех мастерских, нужно сложить их скорости:

1/16 + 1/24 + 1/48 = 3/48 + 2/48 + 1/48 = 6/48 = 1/8 работы в день.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для выполнения работы, нужно разделить общий объем работы на общую скорость работы всех мастерских:

1 / (1/8) = 8 дней.

Таким образом, при одновременной работе всех трех мастерских книги будут переплетены за 8 дней.