Question

Знайдіть значення кореня √72*√200=??​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{72} *\sqrt{200} =\sqrt{72*200} =\sqrt{14400} = 120$

Answer 2

Для того чтобы найти значення кореня виразу √72*√200, спочатку розкладемо обидва підкореневі вирази на прості множники, а потім спростимо вираз.

Розкладання на прості множники

1. Розкладемо √72 на прості множники: - √72 = √(2^3 * 3^2) = 2 * 3√2

2. Розкладемо √200 на прості множники: - √200 = √(2^3 * 5^2) = 2 * 5√2

Спрощення виразу

Тепер ми можемо об'єднати ці підкореневі вирази: √72*√200 = (2 * 3√2) * (2 * 5√2)

Тепер помножимо ці вирази разом: (2 * 3√2) * (2 * 5√2) = 2 * 2 * 3 * 5 * (√2 * √2) = 4 * 15 * 2 = 120

Отже, значення виразу √72*√200 дорівнює 120.