Question

В семье 6 детей— 3 мальчика и 3 девочки. Сегодня фотограф делает семейный снимок. Сколькими способами можно посадить в ряд всех детей?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на первое место может шесть любой из 6 детей.

на второе тоже... и так на любое из 6 мест любой из 6 детей.

всего 6!=1*2*3*4*5*6=720 способов.

Answer 2

72 способа.

Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два способа: можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.
Теперь рассчитаем, сколькими способами они могут быть рассажены между друг другом.

Answer 3

Чтобы определить, сколькими способами можно посадить всех детей в ряд на семейном фото, мы можем использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 6 детей, 3 мальчика и 3 девочки. Мы хотим узнать, сколькими способами их можно посадить в ряд.

Поскольку порядок имеет значение (то есть разные порядки детей будут считаться разными способами), мы можем использовать перестановки для решения этой задачи.

Перестановка - это упорядоченная комбинация объектов. В данном случае, мы имеем 6 объектов (детей), и нам нужно найти количество перестановок этих объектов.

Количество перестановок можно найти с помощью формулы:

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1,

где n - количество объектов.

В нашем случае, n = 6, поскольку у нас есть 6 детей. Поэтому мы можем просто вычислить 6!:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Таким образом, существует 720 способов посадить всех детей в ряд на семейном фото.