Question

1) (a+2)²= 2)(6-x)²= 3)(3x-4)²=​

Answer 1

Ответ:

1) (а+2)²= a²+2a•2+2²= a²+4a+4

2) (6-х)²= 36-12x+x²= x²-12x+36

3) (3х-4)²= (3x)²-2•3x•4+4²= 9x²-24x+16

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1) (a + 2)² = 2

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение переменной "a", которое удовлетворяет данному уравнению. Для этого раскроем скобки:

a² + 4a + 4 = 2

Теперь приведем уравнение к каноническому виду (выражение справа равно 0):

a² + 4a + 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или формулой параболы. Применим формулу параболы:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 4, c = 2. Подставим эти значения в формулу:

a = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)

a = (-4 ± √(16 - 8)) / 2

a = (-4 ± √8) / 2

a = (-4 ± 2√2) / 2

Теперь упростим:

a = -2 ± √2

Таким образом, уравнение имеет два решения: a = -2 + √2 и a = -2 - √2.

2) (6 - x)² = 3

Раскроем скобки:

36 - 12x + x² = 3

Приведем уравнение к каноническому виду:

x² - 12x + 33 = 0

Это квадратное уравнение. Можно применить формулу параболы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = -12, c = 33

Подставим значения в формулу:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 1 * 33)) / (2 * 1)

x = (12 ± √(144 - 132)) / 2

x = (12 ± √12) / 2

x = (12 ± 2√3) / 2

Упростим:

x = 6 ± √3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 + √3 и x = 6 - √3.

3) (3x - 4)² = 0

Раскроем скобки:

9x² - 24x + 16 = 0

Так как коэффициент при x² равен 9, это квадратное уравнение. Применим формулу параболы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 9, b = -24, c = 16

Подставим значения в формулу:

x = (-(-24) ± √((-24)² - 4 * 9 * 16)) / (2 * 9)

x = (24 ± √(576 - 576)) / 18

x = 24 / 18

x = 4 / 3

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 4/3.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!