Question

Диагональ делит квадрата на 2 треугольника. Площадь одного треугольника 12 см². Найдите площадь квадрата ?

Answer 1

Ответ:

24 см²

Пошаговое объяснение:

Диагональ делит квадрата на 2 равных треугольника.

S квадрата=12*2=24 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади треугольника и использовать ее для нахождения площади квадрата.

Площадь треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, зная длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Разделение квадрата на два треугольника:

Если диагональ делит квадрат на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет площадь 12 см², то мы можем сделать следующие предположения:

- Основание треугольника равно стороне квадрата, так как диагональ делит квадрат на две равные части. - Высота треугольника является половиной стороны квадрата, так как высота проходит через центр квадрата и перпендикулярна основанию.

Вычисление площади квадрата:

Для нахождения площади квадрата мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника. Пусть сторона квадрата равна a, тогда основание треугольника будет равно a, а высота будет равна a/2. Подставим значения в формулу для площади треугольника:

12 = (1/2) * a * (a/2)

Упростим уравнение:

12 = (1/2) * (a²/2)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

24 = a²/2

Умножим обе части уравнения на 2:

48 = a²

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

a = √48

Упростим корень:

a = √(16 * 3) = 4√3

Таким образом, сторона квадрата равна 4√3.

Площадь квадрата:

Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести сторону в квадрат:

Площадь квадрата = a² = (4√3)² = 16 * 3 = 48 см²

Таким образом, площадь квадрата равна 48 см².