Question

Два майстри, працюючи з однаковою продуктивністью, виклали мозаїку з 90 плиток. Один майстер працював 8 год, а інший – 7 год. Скільки плиток поклав кожний майстер?

Answer 1

1) 8 + 7 = 15 (ч) - время работы;

2) 90 : 15 = 6 плиток в час - производительность (одинаковая);

3) 6 · 8 = 48 плиток - выложил один мастер;

4) 6 · 7 = 42 плитки - выложил другой мастер.

Ответ: 48 плиток и 42 плитки.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати пропорцію між кількістю плиток і часом роботи кожного майстра.

Нехай x - кількість плиток, яку поклав перший майстер за 8 годин, і y - кількість плиток, яку поклав другий майстер за 7 годин.

Ми знаємо, що обидва майстри працювали з однаковою продуктивністю, тому вони поклали однакову кількість плиток. Тому ми можемо скласти рівняння:

x / 8 = y / 7

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значень x та y.

Розв'язок:

Ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 8, щоб позбутися від знаменника:

x = (8 / 7) * y

Тепер ми можемо підставити це значення x у вираз для загальної кількості плиток:

(8 / 7) * y + y = 90

Ми можемо спростити це рівняння:

(15 / 7) * y = 90

Тепер ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 7/15, щоб виразити y:

y = (90 * 7) / 15

y = 42

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо підставити його у вираз для x:

x = (8 / 7) * 42

x = 48

Отже, перший майстер поклав 48 плиток, а другий майстер поклав 42 плитки.

Відповідь: Перший майстер поклав 48 плиток, а другий майстер поклав 42 плитки.