Question

Диагональ прямоугольника ABCD равна 30 см , угол CAD равен 60 градусов . Найдите стороны прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

ΔACD: ∠ADC = 90°, ∠CAD = 30°, значит CD = AC/2 = 12/2 = 6 см.

Противоположные стороны прямоугольника равны, значит

АВ = CD = 6 см

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

AO = OB = AC/2 = 12/2 = 6 см

Paob = 6 · 3 = 18 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольника и тригонометрию. Давайте разберемся подробно.

Пусть стороны прямоугольника ABCD обозначены как AB и BC. Мы знаем, что диагональ AC имеет длину 30 см и угол CAD равен 60 градусов.

Нахождение сторон прямоугольника

Рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что угол CAD равен 60 градусов, а AC - диагональ прямоугольника - равна 30 см.

Используя свойства треугольника, мы можем найти длины сторон AD и CD.

Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса. Формула для косинуса угла в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом:

cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, угол CAD равен 60 градусов, а гипотенуза AC равна 30 см. Мы хотим найти сторону AD, которая является прилежащей к этому углу.

Подставив значения в формулу, получим:

cos(60 градусов) = AD / 30 см

Вычислим косинус 60 градусов:

cos(60 градусов) ≈ 0.5

Теперь найдем AD:

AD = 0.5 * 30 см = 15 см

Таким образом, сторона AD прямоугольника ABCD равна 15 см.

Чтобы найти сторону BC, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, согласно которому противоположные стороны равны.

Таким образом, BC также равна 15 см.

Ответ:

Стороны прямоугольника ABCD равны 15 см и 30 см.