Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (an) якщо а1=0,8, d1=2​

Answer 1

Ответ:

24,8

Пошаговое объяснение:

$Sn=\frac{a1(d^{n} -1) }{d-1} \\ S5=\frac{0,8(32-1)}{2-1}= 24,8$

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, ми спочатку повинні знайти значення перших п'яти членів прогресії. У цьому випадку, нам дано, що a1 = 0,8 і d1 = 2.

Геометрична прогресія визначається формулою: an = a1 * r^(n-1), де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - співвідношення прогресії (значення, на яке множиться кожен наступний член прогресії), n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, a1 = 0,8 і d1 = 2. Оскільки d1 = r^(n-1), ми можемо використати це значення для знаходження r.

2 = r^(5-1) 2 = r^4

Тепер ми маємо рівняння r^4 = 2. Щоб знайти r, ми можемо взяти четвертий корінь з обох боків рівняння:

r = √2

Отже, ми знаходимо, що r = √2.

Тепер, коли ми знаємо значення a1 і r, ми можемо знайти перші п'ять членів прогресії:

a1 = 0,8 a2 = 0,8 * √2 a3 = 0,8 * (√2)^2 a4 = 0,8 * (√2)^3 a5 = 0,8 * (√2)^4

Тепер ми можемо обчислити суму цих перших п'яти членів прогресії:

сума = a1 + a2 + a3 + a4 + a5

Скористаємось цими значеннями, щоб обчислити суму.