Question

В магическом квадрате суммы цифр в каждой строке, в каждом столбце и на обеих диагоналях равны. Можно ли составить магический квадрат 3х3 из первых 9 простых чисел? (устно) 9​

Answer 1

Ответ:

Заметим, что сумма всех чисел магического квадрата должна делиться на три. Действительно, раз суммы числе в строках равны, то сумма чисел во всем квадрате равна 3x, где x — сумма чисел в строке. Посчитаем сумму первых девяти простых чисел: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100. Но 100 не делится на 3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Магический квадрат - это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Для квадрата 3х3, это означает, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть одинаковой.

Для составления магического квадрата 3х3 из первых 9 простых чисел, мы должны найти комбинацию этих чисел, которая удовлетворяет условию магического квадрата.

Один из способов составления магического квадрата 3х3 из первых 9 простых чисел выглядит следующим образом:

1. Разместите числа от 1 до 9 в квадрате следующим образом:

8  3  4
1  5  9
6  7  2

2. Теперь проверим, является ли этот квадрат магическим, суммируя числа в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях:

- Сумма чисел в каждой строке: 8 + 3 + 4 = 15, 1 + 5 + 9 = 15, 6 + 7 + 2 = 15. - Сумма чисел в каждом столбце: 8 + 1 + 6 = 15, 3 + 5 + 7 = 15, 4 + 9 + 2 = 15. - Сумма чисел на обеих диагоналях: 8 + 5 + 2 = 15, 4 + 5 + 6 = 15.

Таким образом, данная комбинация чисел действительно создает магический квадрат 3х3.

Однако, важно отметить, что это только один из возможных способов составления магического квадрата 3х3 из первых 9 простых чисел. Существует несколько других комбинаций, которые также удовлетворяют условию магического квадрата.

В заключение, можно составить магический квадрат 3х3 из первых 9 простых чисел, и приведенный выше пример является одним из возможных вариантов.