Question

Y'' - y = cos2x помогите решить задачу? Поскорее!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2cos 2x=-√3

cos 2x=-√3

2

2x=+-arccoos-√3+2pn, n э z

2

2x+-(π-π)+2pn, n э z

6

x=+-(5π)+pn, n э z

12.

Answer 2

Я могу помочь вам решить дифференциальное уравнение. Вот один из способов решения:

- Найдите общее решение однородного уравнения y'' + y = 0. Это будет y_h = C_1 \cos x + C_2 \sin x, где C_1 и C_2 - произвольные константы. - Найдите частное решение неоднородного уравнения y'' + y = \cos^2 x, используя метод вариации постоянных. Для этого подставьте y = u_1 \cos x + u_2 \sin x в исходное уравнение и найдите функции u_1 и u_2. Они будут u_1 = -\frac{1}{6} \cos 2x + \frac{1}{2} и u_2 = \frac{1}{6} \sin 2x. - Сложите общее и частное решения, чтобы получить общее решение неоднородного уравнения. Это будет y = C_1 \cos x + C_2 \sin x - \frac{1}{6} \cos 2x + \frac{1}{2}.

Вы можете найти более подробные объяснения и другие способы решения на этих сайтах: [Solved Solve the diff. eq. by variation of parameters. | Chegg.com](https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/solve-diff-eq-variation-parameters-wronskianmethod-y-y-cos-2x-book-s-answer-y-c1cosx-c2sin-q228682), [Solve differential equation $y''+y=\\cos^2x$ - Mathematics Stack Exchange](https://math.stackexchange.com/questions/2139188/solve-differential-equation-yy-cos2x), [Solve $y''+y=\\cos^2(x)$ by variation of parameters](https://math.stackexchange.com/questions/2608353/solve-yy-cos2x-by-variation-of-parameters).

Надеюсь, это вам поможет. Удачи! Y' - y = cos2x