Question

2.Знайдіть четвертий член і суму перших п'яти членів геометричної прогресії, якщо b = - 32, q = 1/2.​

Answer 1

Відповідь: S5= -62 , b4= -4 )))

Answer 2

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього на певну константу, яку називають знаменником прогресії. У даному випадку знаменник прогресії (q) дорівнює 1/2.

Перший член прогресії позначається як "a" (a₁), другий член - "b" (a₂), третій член - "c" (a₃), і так далі.

Маємо: a₁ = b = -32 q = 1/2

Щоб знайти четвертий член (a₄), ми можемо використовувати формулу: a₄ = a₁ * q³

Підставляючи відомі значення: a₄ = -32 * (1/2)³ = -32 * (1/8) = -4

Отже, четвертий член геометричної прогресії дорівнює -4.

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії (S₅), можна використовувати формулу: S₅ = a₁ * (1 - q⁵) / (1 - q)

Підставляємо відомі значення: S₅ = -32 * (1 - (1/2)⁵) / (1 - 1/2)

Обчислюємо: S₅ = -32 * (1 - 1/32) / (1/2) = -32 * (31/32) / (1/2) S₅ = -32 * 31 * 2 / 32 = -62

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює -62.