Question

Обьясните в крации математика 6 класс Переместительное и сочетательное свойство умножения рациональных чисел. Коэффицент Можете очень понятно обьяснить правила по этой теме

Answer 1

Ответ:

Чтобы перемножить два рациональных числа, надо перемножить их модули и перед результатом поставить знак плюс, если оба множителя имеют одинаковые знаки, или минус, если множители имеют разные знаки. (-2) · (-3) = +6; (-0,5) · (+2) = -1; (+2) · (+4) = +8; (+0,5) · (-4) = -2. Если хоть один множитель равен нулю, то и произведение равно нулю.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Переместительное свойство умножения рациональных чисел

Переместительное свойство умножения гласит, что порядок сомножителей можно менять без изменения результата. Другими словами, при умножении рациональных чисел можно менять их местами.

Например, если у нас есть два рациональных числа a и b, то переместительное свойство умножения гласит, что a * b = b * a.

Сочетательное свойство умножения рациональных чисел

Сочетательное свойство умножения гласит, что при умножении трех или более рациональных чисел результат будет одинаковый, независимо от того, в каком порядке они умножаются.

Например, если у нас есть три рациональных числа a, b и c, то сочетательное свойство умножения гласит, что (a * b) * c = a * (b * c).

Примеры и применение правил

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять эти правила.

Пример 1: Умножим числа 6, 9 и 4.7 в разных порядках, используя переместительное и сочетательное свойства умножения.

a) 6 * 9 = 54 b) 9 * 6 = 54 (применение переместительного свойства) c) (6 * 9) * 4.7 = 54 * 4.7 = 253.8 d) 6 * (9 * 4.7) = 6 * 42.3 = 253.8 (применение сочетательного свойства)

Мы видим, что результаты в примерах (c) и (d) одинаковы, что подтверждает действие сочетательного свойства умножения.

Пример 2: Умножим числа 6, 7 и 8 в разных порядках, используя переместительное и сочетательное свойства умножения.

a) 6 * 7 = 42 b) 7 * 6 = 42 (применение переместительного свойства) c) (6 * 7) * 8 = 42 * 8 = 336 d) 6 * (7 * 8) = 6 * 56 = 336 (применение сочетательного свойства)

Опять же, результаты в примерах (c) и (d) одинаковы, что подтверждает действие сочетательного свойства умножения.

Коэффициент

Коэффициент - это число, на которое умножается другое число. В контексте умножения рациональных чисел, коэффициент может быть любым рациональным числом.

Например, если у нас есть число 6 и коэффициент 1/2, то умножение будет выглядеть следующим образом: 6 * (1/2) = 6/2 = 3.

Заключение

Таким образом, переместительное свойство умножения позволяет менять порядок сомножителей без изменения результата, а сочетательное свойство умножения гарантирует, что результат умножения трех или более чисел будет одинаковым, независимо от порядка умножения. Коэффициент - это число, на которое умножается другое число.