Question

До водно – сольового розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5 %. Скільки грамів солі містив розчин?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нехай спочатку в розчині було х г води, тоді початкова маса розч. х+20 г, а концентрація 20:(х+20)*100%, після додання 100 г води, маса розч. стала х+20+100=х+120 г а концентрація стала 20:(х+120)*100%. ЗА умовою задачі складаємо рівняння:( на фото)

Відповідь: 80 г води було спочатку у розчині

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо початкову концентрацію солі у розчині до додавання додаткової води.

Визначення початкової концентрації солі:

Початкова концентрація солі у розчині може бути визначена за допомогою формули:

Концентрація солі = (маса солі) / (маса води)

За умовою задачі, маса води у початковому розчині становить 60 г, а маса солі нам невідома. Позначимо масу солі як "х". Тоді:

Концентрація солі до додавання води = х / 60

Зміна концентрації після додавання води:

Після додавання 20 г води, концентрація солі зменшилася на 5%. Це означає, що нова концентрація солі становить 95% від початкової концентрації.

Визначення нової концентрації солі:

Нова концентрація солі може бути визначена за допомогою формули:

Нова концентрація солі = (маса солі) / (маса води + 20)

За умовою задачі, маса води у новому розчині становить 60 г + 20 г = 80 г. Позначимо масу солі у новому розчині як "у". Тоді:

Нова концентрація солі = у / 80

За умовою задачі, нова концентрація солі становить 95% від початкової концентрації. Тобто:

95% від початкової концентрації = у / 80

Знаходження маси солі:

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи вирази для початкової та нової концентрації солі:

(х / 60) * 0.95 = у / 80

Ми знаємо, що початкова концентрація солі зменшилася на 5% після додавання води. Тому можемо записати:

х * 0.95 = у

Також ми знаємо, що маса води у початковому розчині становить 60 г, а маса води у новому розчині становить 80 г. Тому можемо записати:

60 + х = 80

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення маси солі у початковому розчині.

Розв'язання системи рівнянь:

Запишемо систему рівнянь:

х * 0.95 = у 60 + х = 80

Перетворимо друге рівняння:

х = 80 - 60 х = 20

Підставимо значення х у перше рівняння:

20 * 0.95 = у у = 19

Отже, маса солі у початковому розчині становить 19 грамів.

[[1]]