Question

Косинус одного из смежных углов равен 3/5. Найдите синус другого угла.​

Answer 1

cosα=3/5

Если α и β смежные углы , то α+β=180° ⇒ β=180-α

cos β=cos(180-α)= -cosα=-3/5

sin²β+cos²β=1

sin²β+(-3/5)²=1 , sinβ=√(1-9/25)=4/5

Answer 2

Ответ: 0.8

Пошаговое объяснение:

пусть один из смежных углов∝, тогда другой 180-∝, значит,

sin(180-∝)=sin∝=√(1-cos²∝)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5=0.8

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Пусть у нас есть угол A, и косинус этого угла равен 3/5. Тогда, по определению косинуса, мы можем записать:

cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = 3/5

Используя теорему Пифагора, мы также знаем, что a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Теперь, чтобы найти синус угла A, мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

sin^2(A) = 1 - cos^2(A) = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25

Отсюда, sin(A) = ±√(16/25) = ±(4/5)

Таким образом, синус угла A равен ±4/5. Так как угол A определен в прямоугольном треугольнике, синус угла A будет положительным.

Ответ: Синус другого угла равен 4/5.