Question

Площа паралелограма — 100см2, а його периметр — 52 см. Висота, проведена до однієї з його сторін, у 4 рази менше, ніж ця сторона. Обчисли:

Answer 1

Хай буде h=х висота, то сторона до якой проведена висота a=4х

Формула площі паралелограму буде S=ah, тобто  ми отримуємо рівняння

4х×х=100

4х²=100

х²=25

х=±√25=±5

але висота не може бути від'ємной, тобто висота h=5 см,тоді строна а=5×4=20 см. Другу сторону знайдемо , використовуючи формулу периметру

P=2(a+b) ⇒ b=P/2 - a=52÷2 - 20 =6 см

Відповідь: а=20 см i b=6 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати деякі властивості паралелограма, а саме формули для обчислення площі та периметру паралелограма. Також, ми можемо скористатися властивостями висоти паралелограма.

Знаходження сторін паралелограма

Нехай a та b - сторони паралелограма, h - висота, проведена до сторони a.

Знаходження площі паралелограма

Площа паралелограма обчислюється за формулою: S = a * h, де a - довжина однієї сторони, h - висота, проведена до цієї сторони.

Знаходження периметру паралелограма

Периметр паралелограма обчислюється за формулою: P = 2 * (a + b), де a та b - сторони паралелограма.

Обчислення

Давайте знайдемо сторони паралелограма, використовуючи дані про його площу та периметр.

1. Знайдемо сторону "а": - Площа паралелограма: S = 100 см² - Висота, проведена до сторони "a", у 4 рази менше, ніж ця сторона, тобто h = a / 4 - З формули площі паралелограма: S = a * h - Підставимо відомі значення: 100 = a * (a / 4) - Розв'яжемо рівняння: a² / 4 = 100 - Помножимо обидві сторони на 4: a² = 400 - Витягнемо квадратний корінь: a = √400 - Отримаємо: a = 20 см

2. Знайдемо сторону "b": - Периметр паралелограма: P = 52 см - З формули периметру паралелограма: P = 2 * (a + b) - Підставимо відомі значення: 52 = 2 * (20 + b) - Розв'яжемо рівняння: 52 = 40 + 2b - Перенесемо 40 на іншу сторону: 2b = 12 - Розділимо обидві сторони на 2: b = 6 см

Таким чином, ми знайшли, що сторона "а" паралелограма дорівнює 20 см, а сторона "b" дорівнює 6 см.

Відповідь:

1. Сторона "а" паралелограма: 20 см 2. Сторона "b" паралелограма: 6 см