Question

Всего на складе 90 спелых и 10 зелёных арбузов. Найдите вероятность того, что среди 10 выбранных арбузов все будут спелыми

Answer 1

Ответ:

90%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Дано:

- Всего на складе 90 спелых арбузов и 10 зелёных арбузов. - Нужно найти вероятность того, что среди 10 выбранных арбузов все будут спелыми.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности события. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Найдем общее число исходов, то есть количество способов выбрать 10 арбузов из общего числа арбузов на складе (100). - Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) - Где n - общее число арбузов на складе, k - количество выбранных арбузов. - В данном случае, n = 100 и k = 10. - Подставим значения в формулу: C(100, 10) = 100! / (10! * (100-10)!)

2. Найдем число благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 10 спелых арбузов из общего числа спелых арбузов на складе (90). - Используем ту же формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) - В данном случае, n = 90 и k = 10. - Подставим значения в формулу: C(90, 10) = 90! / (10! * (90-10)!)

3. Найдем вероятность того, что все выбранные арбузы будут спелыми. - Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. - Подставим значения в формулу: Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов)

Расчет:

1. Общее число исходов: - C(100, 10) = 100! / (10! * (100-10)!) - C(100, 10) = 17310309456440

2. Число благоприятных исходов: - C(90, 10) = 90! / (10! * (90-10)!) - C(90, 10) = 1731030945640

3. Вероятность: - Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) - Вероятность = 1731030945640 / 17310309456440 - Вероятность ≈ 0.1

Ответ:

Вероятность того, что среди 10 выбранных арбузов все будут спелыми, составляет примерно 0.1.