Question

Знайти найбільше і найменше значення функції у=(f) на вказаному проміжку . б) у(х)=2х³+3х²-12х+1;[0;3] НАДО СРОЧНО И ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ. БУДУ БЛАГОДАРНА​

Answer 1

Ответ:

y'(x)=6x^2+6x-12

y'=0

x^2+x-2=0

x1=-2

x2=1

y(0)=1

y(1)=2+3-12+1=-6 minimum

y(3)=54+27-36+1=46 maximum

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції у = 2х³ + 3х² - 12х + 1 на проміжку [0; 3], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку, а потім порівняємо їх.

1. Знайдемо значення функції на лівому кінці проміжку (х = 0): у(0) = 2(0)³ + 3(0)² - 12(0) + 1 у(0) = 0 + 0 - 0 + 1 у(0) = 1

2. Знайдемо значення функції на правому кінці проміжку (х = 3): у(3) = 2(3)³ + 3(3)² - 12(3) + 1 у(3) = 2(27) + 3(9) - 36 + 1 у(3) = 54 + 27 - 36 + 1 у(3) = 46

Отже, на проміжку [0; 3] найменше значення функції становить 1, а найбільше - 46.