Question

Основание прямой призмы — равносторонний треугольник со стороной 14 см. Найдите высоту призмы, если её объём равен 441 см3.​

Answer 1

Ответ:      h≈15,3 см.

Пошаговое объяснение:

Площадь  основания .

S=1/2*а*в*sin 60°=1/2*14²*√3/2=49*√3

а=в=14 см ;  sin60°=√3/2

Объём призмы.

V=S*h

h=V/S=441/(49*√3)=9*√3=9*1,7=15,3 см

Answer 2

Чтобы найти высоту призмы, зная её объём и основание, мы можем воспользоваться формулой для объёма прямоугольной призмы.

Объём прямоугольной призмы вычисляется по формуле: V = S * h, где V - объём, S - площадь основания, h - высота.

В данном случае, основание прямой призмы представляет собой равносторонний треугольник со стороной 14 см. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, чтобы найти высоту призмы, сначала найдём площадь основания, а затем подставим известные значения в формулу объёма и решим её относительно высоты.

Нахождение площади основания

Для равностороннего треугольника со стороной 14 см, длина стороны a = 14 см. Подставим это значение в формулу площади: S = (14^2 * √3) / 4.

import math

a = 14
S = (a**2 * math.sqrt(3)) / 4

Вычисляя эту формулу, получим площадь основания S.

Нахождение высоты призмы

Теперь, зная площадь основания и объём призмы, мы можем найти высоту призмы, подставив значения в формулу V = S * h и решив её относительно h.

V = 441
h = V / S

Вычисляя эту формулу, мы найдём высоту призмы h.

Давайте посчитаем это в Python.