Question

22 учасників змагань жеребкуванням ділять на дві Команди по 11 учасників. Знайти ймовірність того, що двоє братів опиняться в різних командах.​

Answer 1

Відповідь:

Ймовірність мала. Але якщо вони попросять то опинятся там де хочуть можливо ймовірність 50‰

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що двоє братів опиняться в різних командах, спочатку розглянемо загальну кількість способів розподілу учасників на команди.

Загалом, є C(22, 11) способів розподілити 22 учасників на дві команди по 11 осіб кожна. C(n, k) представляє "кількість комбінацій" і обчислюється як факторіал n, поділений на добуток факторіалів k та (n-k).

Тепер розглянемо ситуацію, коли двоє братів опиняються в різних командах. Є два можливих випадки: перший брат в команді A, а другий - в команді B, або перший брат в команді B, а другий - в команді A.

Імовірність першого випадку можна обчислити, використовуючи формулу ймовірності:

P(перший брат в А, другий в B) = (кількість способів розмістити першого брата в А) * (кількість способів розмістити другого брата в B) / (загальна кількість способів розподілу на команди)

Тому P(перший брат в А, другий в B) = (C(11, 1) * C(11, 1)) / C(22, 11).

Аналогічно, імовірність другого випадку (перший брат в B, другий в А) дорівнює:

P(перший брат в B, другий в A) = (C(11, 1) * C(11, 1)) / C(22, 11).

Остаточна ймовірність того, що двоє братів опиняться в різних командах, дорівнює сумі ймовірностей обох випадків:

P(два брати в різних командах) = P(перший брат в А, другий в B) + P(перший брат в B, другий в А).

Застосуємо ці формули до нашої вихідної задачі:

P(два брати в різних командах) = (C(11,