Question

Периметр правильного пятиугольника 60 см, а один из внешних углов 72°. Найдите длину стороны. ​

Answer 1

Ответ:

Вот:

60:5=12см, длина одной стороны

60-12=48см, сумма длин остальных сторон.

Пошаговое объяснение:

Вроде бы так.

Answer 2

Чтобы найти длину стороны правильного пятиугольника, мы можем использовать информацию о периметре и угле.

Периметр правильного пятиугольника

Периметр правильного пятиугольника составляет 60 см. Поскольку правильный пятиугольник имеет все стороны и углы одинаковой длины, мы можем разделить периметр на 5, чтобы найти длину каждой стороны.

Периметр правильного пятиугольника = 5 * длина стороны

60 см = 5 * длина стороны

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны.

Угол внешний

Мы также знаем, что один из внешних углов пятиугольника равен 72°. Поскольку внешние углы пятиугольника образуют полный круг (360°), мы можем использовать эту информацию, чтобы найти угол внутри пятиугольника.

Угол внутри пятиугольника = 180° - угол внешний

Угол внутри пятиугольника = 180° - 72° = 108°

Нахождение длины стороны

Теперь, когда у нас есть угол внутри пятиугольника (108°), мы можем использовать геометрические свойства правильного пятиугольника, чтобы найти длину стороны.

Внутренний угол правильного пятиугольника можно разделить на три равных угла, так как пятиугольник можно разделить на три равных треугольника.

Каждый из этих треугольников - равносторонний треугольник, поэтому угол внутри каждого из них равен 60°.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике:

Сos(60°) = a / l

Где a - длина стороны, l - гипотенуза треугольника (длина стороны пятиугольника).

Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, мы можем заменить a на l:

Сos(60°) = l / l

Сos(60°) = 1

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны пятиугольника.

Решение уравнения

Сos(60°) = 1

Используя таблицу значений тригонометрических функций (или калькулятор), мы можем найти значение Сos(60°), которое равно 0,5.

0,5 = l / l

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны пятиугольника.

0,5 * l = l

0,5 = 1

Таким образом, длина стороны правильного пятиугольника равна 1 см.