Question

Разделите многочлен x^7-1 на x^3+x+1!! СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:

х(7-1) поделено на (х*3)+(х+1)=х*6 поделено на (3х)+х+1=6х поделено на 3х+х+1=6х поделено на 4х+1

Пошаговое объяснение:

там все написано и расписано)

Answer 2

Для деления многочлена x^7 - 1 на x^3 + x + 1, мы можем использовать алгоритм деления многочленов. Давайте разберемся с этим.

Алгоритм деления многочленов

1. Расположите многочлены в порядке убывания степеней переменной x. 2. Разделите первый член делимого многочлена на первый член делителя. Запишите результат в частное. 3. Умножьте делитель на полученное частное и вычтите его из делимого многочлена. 4. Повторяйте шаги 2 и 3, пока степень оставшегося многочлена больше или равна степени делителя. 5. Оставшийся многочлен после выполнения всех шагов будет остатком.

Деление многочленов

Давайте применим алгоритм деления многочленов к многочленам x^7 - 1 и x^3 + x + 1.

1. Расположим многочлены в порядке убывания степеней переменной x:

Делимое: x^7 - 1 Делитель: x^3 + x + 1

2. Разделим первый член делимого многочлена на первый член делителя:

x^7 / x^3 = x^(7-3) = x^4

Запишем результат в частное: Частное = x^4

3. Умножим делитель на полученное частное и вычтем его из делимого многочлена:

(x^4) * (x^3 + x + 1) = x^7 + x^5 + x^4

(x^7 - 1) - (x^7 + x^5 + x^4) = -1 - x^5 - x^4

Оставшийся многочлен: -1 - x^5 - x^4

4. Повторим шаги 2 и 3 с оставшимся многочленом:

Разделим первый член оставшегося многочлена на первый член делителя:

(-1) / x^3 = -x^(-3)

Запишем результат в частное: Частное = x^4 - x^(-3)

Умножим делитель на полученное частное и вычтем его из оставшегося многочлена:

(x^4 - x^(-3)) * (x^3 + x + 1) = x^7 + x^5 + x^4 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)

(-1 - x^5 - x^4) - (x^7 + x^5 + x^4 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)) = -1 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)

Оставшийся многочлен: -1 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)

5. Поскольку степень оставшегося многочлена (-1 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)) меньше степени делителя (x^3 + x + 1), деление завершено.

Результат деления

Результат деления многочлена x^7 - 1 на x^3 + x + 1:

Частное: x^4 - x^(-3) Остаток: -1 - x^(-3) - x^(-2) - x^(-1)

Пожалуйста, обратите внимание, что результат деления представлен в виде частного и остатка.