Question

Знайдіть похідну функцію h(x) = √x²-4x

Answer 1

Ответ: (x-2)/(√(x²-4x))

Пошаговое объяснение:

h'(x) =( √x²-4x)'= h(x) =( √(x²-4x))'=(1/(2√(x²-4x))*(x²-4x)'=(2x-4)/(2√(x²-4x))=

2*(x-2)/(2√(x²-4x))=(x-2)/(√(x²-4x))

Answer 2

Щоб знайти похідну функції h(x) = √(x² - 4x), нам знадобиться використати деякі правила диференціювання та формули.

Давайте розкриємо квадратний корінь у виразі h(x):

h(x) = √(x² - 4x) = (x² - 4x)^(1/2)

Тепер ми можемо застосувати правило ланцюжка диференціювання. Згідно з цим правилом, якщо ми маємо функцію g(u), де u = f(x), то похідна цієї функції виражається як g'(u) * f'(x).

У нашому випадку, g(u) = u^(1/2), а f(x) = x² - 4x. Таким чином, похідна функції h(x) буде:

h'(x) = (1/2) * (x² - 4x)^(-1/2) * (2x - 4)

Тепер давайте спростимо цей вираз:

h'(x) = (1/2) * (2x - 4) / √(x² - 4x) = (x - 2) / √(x² - 4x)

Отже, похідна функції h(x) = √(x² - 4x) дорівнює (x - 2) / √(x² - 4x).

Якщо вам потрібен код для обчислення похідної цієї функції в певній мові програмування, будь ласка, зазначте, в якій мові вам це потрібно.