Question

Мальчик и его собака весят столько, сколько весят пять ящиков. Собака весит столько, сколько весят 4 кошки. Две кошки и собака весят столько, сколько три ящика. Сколько кошек уравновесят мальчика?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для удобства обозначим: мальчик - м; собака - с; кощка -к; ящик - я.

м+с=5я

с=4к

2к+с=3я.

Подставляем второе уравнение в третье уравнение:

2к+4к=3я

6к=3я |:3

я=2к        ⇒

м=5я-с=5*2к-4к=10к-4к=6к.    

м=6к.

Ответ:  6 кошек  уравновесят мальчика.  

Answer 2

Давайте представим веса в виде уравнений для удобства. Пусть:

Вес мальчика = М Вес собаки = С Вес одного ящика = Я Вес одной кошки = К

Из условия "Мальчик и его собака весят столько, сколько весят пять ящиков" получаем уравнение:

М + С = 5Я ---(1)

Также из условия "Собака весит столько, сколько весят 4 кошки" получаем:

С = 4К ---(2)

Из условия "Две кошки и собака весят столько, сколько три ящика" получаем:

2К + С = 3Я ---(3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем использовать ее, чтобы решить задачу.

Для этого выразим С из уравнения (2) и подставим в уравнение (3):

2К + 4К = 3Я 6К = 3Я К = Я/2

Теперь, подставим значение К в уравнение (2):

С = 4(Я/2) С = 2Я

Теперь, подставим значения С и Я в уравнение (1):

М + 2Я = 5Я М = 3Я

Итак, мы нашли выражение для веса мальчика М через вес ящика Я.

Теперь, чтобы узнать сколько кошек уравновесит мальчика, мы можем сравнить вес мальчика и вес одной кошки.

Так как М = 3Я и К = Я/2, то:

М/К = (3Я) / (Я/2) М/К = 6

Значит, шесть кошек уравновешивают мальчика.