Question

В одном и том же магазине Пончик и Незнайка покупали стеклянные шары для украшения ёлки. Пончик за 12 синих шаров и 6 красных заплатил 114 сантиков, а Незнайка за 18 синих и 8 красных шаров - 162 сантика. Сколько стоил один синий шар и сколько один красный по отдельности?

Answer 1

Ответ:

5 и 9

Пошаговое объяснение:

12x+6y=114     6(2x+y)=6*19    2x+y=19   y=19-2x

18x+8y=162      18x+8*(19-2x)=162

                         18x-16x+152 = 162  

                          2x = 10

                          x=5  -стоимость синего шарика

                          y = 9 - стоимость красного шарика

Answer 2

Обозначим цену одного синего шара как "с", а цену одного красного шара как "к".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

12с + 6к = 114 ...(1)

18с + 8к = 162 ...(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Для метода подстановки мы можем выразить "с" из одного уравнения и подставить его в другое уравнение.

Из уравнения (1) выразим "с": 12с = 114 - 6к с = (114 - 6к)/12 с = (19 - к/2) ...(3)

Теперь подставим (3) в уравнение (2): 18((19 - к/2) + 8к = 162

Упростим: 342 - 9к + 8к = 162 342 - к = 162 к = 342 - 162 к = 180

Теперь найдем значение "с" с помощью уравнения (3): с = (19 - 180/2) с = (19 - 90) с = -71

Итак, один синий шар стоит -71 сантик, а один красный шар стоит 180 сантиков.