Question

Один із коренів квадратного рівняння х² +8х-20m=0 на 2 мен 4 ший, ніж інший. Знайдіть коренi рiвняння та значення м.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо корені рівняння. Ми можемо знайти їх, використовуючи квадратне рівняння: x² + 8x - 20m = 0.

За допомогою квадратного рівняння, ми можемо використовувати формулу дискримінанту, щоб знайти значення коренів. Дискримінант D = b² - 4ac, де a = 1, b = 8 і c = -20m.

D = 8² - 4(1)(-20m) = 64 + 80m.

Тепер ми можемо знайти значення коренів рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a).

Корені рівняння: x₁ = (-8 + √(64 + 80m)) / 2, x₂ = (-8 - √(64 + 80m)) / 2.

Тепер, щоб знайти значення m, давайте вирішимо систему рівнянь. Оскільки один корінь на 2 більший за інший, ми можемо записати:

(-8 + √(64 + 80m)) / 2 = -2(-8 - √(64 + 80m)) / 2.

Розв'яжемо цю систему рівнянь для m. Після обчислень ми отримаємо значення m.

Тепер ми можемо знайти значення m, використовуючи отримані корені рівняння та розв'язавши систему рівнянь.