Question

Розв'яжiть прямокутний трикутник за відомими елементами а = 10см, а = 77° (довжини сторiн округлювати до десятих, тригонометричні функції величини До тисячних)(у відповідь записати невідомих елементів трикутника)

Answer 1

Ответ:

27 величин до не 56

Пошаговое объяснение:

а это 10 а это 77

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник за відомими елементами, нам потрібно знати довжину однієї сторони (a) та величину одного з кутів (α). В даному випадку, нам відомо, що a = 10 см та α = 77°.

Знайдемо довжину другої сторони (b):

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (довжин сторін, які прилягають до прямого кута) дорівнює квадрату гіпотенузи (довжини сторони, яка лежить проти прямого кута).

Таким чином, ми можемо використати формулу Піфагора для знаходження довжини сторони b: b = √(c^2 - a^2), де c - гіпотенуза.

У нашому випадку, ми маємо прямокутний трикутник, тому гіпотенуза (c) буде стороною, яка лежить проти прямого кута. Так як нам відомо лише одна сторона (a = 10 см), ми не можемо безпосередньо знайти гіпотенузу.

Знайдемо гіпотенузу (c):

Але ми можемо використати тригонометричну функцію синуса (sin) для знаходження гіпотенузи. За визначенням, sin α = протилежна сторона / гіпотенуза.

Таким чином, ми можемо записати формулу для знаходження гіпотенузи c: c = a / sin α.

В нашому випадку, a = 10 см та α = 77°. Підставимо ці значення в формулу: c = 10 / sin 77°.

Зараз ми можемо обчислити значення гіпотенузи (c), використовуючи тригонометричну функцію синуса. Зауважте, що тригонометричні функції величини округлюються до тисячних.

Обчислення:

c = 10 / sin 77° ≈ 10 / 0.974 ≈ 10.26 см.

Таким чином, довжина гіпотенузи (c) приблизно дорівнює 10.26 см.

Знайдемо третю сторону (b):

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи (c), ми можемо використати формулу Піфагора для знаходження довжини другої сторони (b): b = √(c^2 - a^2).

Підставимо відомі значення: b = √(10.26^2 - 10^2) ≈ √(105.2676 - 100) ≈ √5.2676 ≈ 2.30 см.

Таким чином, довжина другої сторони (b) приблизно дорівнює 2.30 см.

Відповідь:

Отже, невідомі елементи прямокутного трикутника за відомими елементами a = 10 см та α = 77°: - Довжина гіпотенузи (c) приблизно дорівнює 10.26 см. - Довжина другої сторони (b) приблизно дорівнює 2.30 см.