Question

сколько различных пятизначных чисел кратных 5 можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если эти цифры не должны повторяться

Answer 1

Если число кратно 5, то оно оканчивается либо на 0, либо на 5, но цифра 5 не входит в данный в условии набор, значит всё число может оканчиваться только на 0. Итак, 0 - пятая конечная цифра числа, остаётся еще 4 числа. На первом месте может быть любая из 4 цифр, на втором месте любая из 3 оставшихся, на третьем - любая из 2 оставшихся, на четвертом - один вариант. Итак, имеем по правилу произведения

4*3*2*1 = 4*6 = 24.

Ответ. 24.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы составить пятизначное число, кратное 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Первая цифра не может быть 0, так как тогда число будет четырехзначным. Остальные цифры могут быть любыми из оставшихся, но не должны повторяться. Поэтому мы можем посчитать количество таких чисел следующим образом:

- Если последняя цифра 0, то первая цифра может быть одной из четырех (1, 2, 3 или 4), а остальные три цифры могут быть любыми из оставшихся четырех. Тогда количество таких чисел равно $$4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96$$. - Если последняя цифра 5, то первая цифра может быть одной из трех (1, 2 или 3), а остальные три цифры могут быть любыми из оставшихся четырех, кроме 0. Тогда количество таких чисел равно $$3 \times 4 \times 3 \times 2 = 72$$.

Следовательно, общее количество пятизначных чисел, кратных 5, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 без повторений, равно $$96 + 72 = 168$$.

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете найти больше информации по этой теме на этих сайтах: [«Сколько шестизначных чисел, кратных 5 можно составить из цифр 0 2 4 5 ...»](https://yandex.ru/q/question/skolko_shesti_znachnykh_chisel_kratnykh_5_d549b4a9/) или [«Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5?»](https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread1127740.html).

Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.