Question

Укажіть кількість коренів рівняння: а) -18+x=x-11; б) -9x=5-9x; в) 7(1-2x)=-14x+7; г) 5(1-2x)=2(-5x+2,5).

Answer 1

Ответ: а) 27

Б) 4

В) 11

Г) 8,5

Answer 2

Рівняння а) -18+x=x-11

У цьому рівнянні маємо одну змінну x. Щоб знайти кількість коренів рівняння, ми можемо спробувати розв'язати його.

Розв'язуємо рівняння:

-18 + x = x - 11

Спочатку розглянемо ліву частину рівняння. Ми маємо -18 + x. Це означає, що ми маємо від'ємне число -18 і змінну x, яку додаємо разом.

Тепер розглянемо праву частину рівняння. Ми маємо x - 11. Це означає, що ми маємо змінну x, яку віднімаємо від числа 11.

Тепер об'єднуємо ліву і праву частини рівняння:

-18 + x = x - 11

Зараз можемо спростити рівняння, віднімаючи x з обох боків:

-18 = -11

Отримуємо неправдиве рівняння -18 = -11. Це означає, що ліва і права частини рівняння не рівні одна одній.

Таким чином, рівняння а) -18+x=x-11 не має розв'язків. Кількість коренів рівняння дорівнює 0.

Рівняння б) -9x=5-9x

У цьому рівнянні також маємо одну змінну x. Щоб знайти кількість коренів рівняння, проведемо обчислення.

Розв'язуємо рівняння:

-9x = 5 - 9x

Тут ми маємо -9x з одного боку рівняння і -9x з іншого боку. Тобто, ми маємо від'ємне добуток -9 та змінну x.

Тепер можемо спростити рівняння, додавши 9x до обох його боків:

-9x + 9x = 5

Після спрощення отримаємо:

0 = 5

Отримуємо неправдиве рівняння 0 = 5. Це означає, що ліва і права частини рівняння не рівні одна одній.

Таким чином, рівняння б) -9x=5-9x не має розв'язків. Кількість коренів рівняння дорівнює 0.

Рівняння в) 7(1-2x)=-14x+7

У цьому рівнянні також маємо одну змінну x. Щоб знайти кількість коренів рівняння, продовжимо з розв'язанням.

Розв'язуємо рівняння:

7(1-2x) = -14x + 7

Розглянемо ліву частину: 7(1-2x) = 7 - 14x. Це означає, що ми множимо число 7 на вираз (1-2x).

Розглянемо праву частину: -14x + 7. Це означає, що ми маємо від'ємний добуток -14x та число 7.

Об'єднуємо ліву і праву частини рівняння:

7 - 14x = -14x + 7

Наразі ми бачимо, що ліва і права частини рівняння рівні одна одній.

Отже, це рівняння має безліч розв'язків, тобто будь-яке значення x є розв'язком рівняння.

Рівняння г) 5(1-2x)=2(-5x+2.5)

У цьому рівнянні також маємо одну змінну x. Щоб знайти кількість коренів рівняння, продовжимо з розв'язанням.

Розв'язуємо рівняння:

5(1-2x) = 2(-5x + 2.5)

Розглянемо ліву частину: 5(1-2x) = 5 - 10x. Це означає, що ми множимо число 5 на вираз (1-2x).

Розглянемо праву частину: 2(-5x + 2.5) = -10x + 5. Це означає, що ми множимо число 2 на вираз (-5x + 2.5).

Об'єднуємо ліву і праву частини рівняння:

5 - 10x = -10x + 5

Наразі ми бачимо, що ліва і права частини рівняння рівні одна одній.

Отже, це рівняння має безліч розв'язків, тобто будь-яке значення x є розв'язком рівняння.