Question

В одном мешке находится 10 белых и 15 чёрных шаров, в другом мешке – 7 белых и 12 чёрных шаров. Из первого мешка во второй перекладывают наугад два шара, после чего из второго мешка берут наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар окажется белым.

Answer 1

Вероятность - отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

В первом случае благоприятный исход - что попадется белый шарик.

Всего 25 шариков, это и есть общее количество исходов.

Благоприятных исходов 15, так как белых шариков 15.

Найдем вероятность:

15/25 = 3/5 = 0.6

Ответ: 0.6

Вторая задача аналогичная.

Всего шаров 8+5+7=20, это и есть общее количество исходов

Благоприятных исходов 5+7=12

Найдём вероятность:

12/20 = 3/5 = 0.6

Ответ: 0.6

Answer 2

Давайте разберемся с вероятностью шара окажется белым.

Изначально в первом мешке у нас 10 белых и 15 чёрных шаров, всего 25 шаров. Из первого мешка перекладывают наугад два шара во второй мешок. Таким образом, во втором мешке становится 7 белых и 12 чёрных шаров, всего 19 шаров.

Теперь нужно найти вероятность того, что при извлечении шара из второго мешка он окажется белым.

Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов:

• Благоприятный исход: из второго мешка извлекается белый шар. Во втором мешке изначально было 7 белых шаров, и мы перекладывали два шара из первого мешка, поэтому в нем осталось 7 + 2 = 9 шаров. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 7.

Общее количество возможных исходов:

• Мы перекладывали два шара из первого мешка во второй, поэтому количество шаров во втором мешке равно 19. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 19.

Теперь можем найти вероятность шара окажется белым: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов Вероятность = 7 / 19 ≈ 0.3684

Итак, вероятность того, что извлеченный шар будет белым, составляет около 0.3684 или около 36.84%.