Question

При якому значенні m вектори а(5;m+1;-3) і в(-10;4;6) будуть колінеарними?

Answer 1

Ответ:

$-3$

Пошаговое объяснение:

$-10:5=-2; \quad 6:(-3)=-2 \Rightarrow \dfrac{4}{m+1}=-2 \Rightarrow m+1=-2 \Rightarrow m=-3;$

Answer 2

Вектори а(5;m+1;-3) і в(-10;4;6) будуть колінеарними, якщо їхні координати можна виразити пропорційно. Для цього потрібно, щоб відповідні координати були пропорційні з певним коефіцієнтом.

Отже, для колінеарності векторів а(5;m+1;-3) і в(-10;4;6) має виконуватися наступна умова:

5 / (-10) = (m+1) / 4 = (-3) / 6

Спростивши це рівняння, отримаємо:

-1/2 = (m+1) / 4 = -1/2

Звідси ми бачимо, що перше і третє відношення вже задовольняють умову, але друге відношення не задовольняє. Тому, для того, щоб вектори були колінеарними, значення m повинно бути -1.

Отже, вектори а(5;-1;-3) і в(-10;4;6) будуть колінеарними.