Question

Произведение двух последовательных четных чисел равно 7568, найти эти числа. Произведение двух последовательных нечетных чисел равно 5775, найти эти числа.

Answer 1

Ответ:

7568÷88=86

5775÷77=75

ответ 86 и 88

75и77

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса. Мы ищем два последовательных четных числа, произведение которых равно 7568.

Предположим, что первое число равно x. Тогда следующее последовательное четное число будет x + 2.

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 7568, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 2) = 7568

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 7568

Получим квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 7568 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного корня или квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся методом факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -7568, но их сумма равна 2.

Разложим -7568 на множители:

-7568 = -94 * 80

Теперь проверим, сумма которых равна 2:

-94 + 80 = -14 + 12 = -2

Мы видим, что сумма не равна 2, поэтому это не подходит.

Попробуем другой набор множителей:

-7568 = -104 * 73

Сумма равна:

-104 + 73 = -31

Мы видим, что сумма не равна 2, поэтому и этот набор не подходит.

Наконец, найдем набор множителей:

-7568 = -118 * 64

Сумма равна:

-118 + 64 = -54

Теперь у нас есть два числа: -118 и 64. Проверим, что их произведение равно 7568:

-118 * 64 = -7568

Ответ: два последовательных четных числа, произведение которых равно 7568, это -118 и 64.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы ищем два последовательных нечетных числа, произведение которых равно 5775.

Аналогично предыдущему примеру, пусть первое число равно x. Тогда следующее последовательное нечетное число будет x + 2.

У нас есть уравнение:

x * (x + 2) = 5775

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 5775

Получим квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 5775 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы.

Давайте воспользуемся методом факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -5775, но их сумма равна 2.

Разложим -5775 на множители:

-5775 = -75 * 77

Проверим, сумма которых равна 2:

-75 + 77 = 2

Мы нашли два числа: -75 и 77. Проверим, что их произведение равно 5775:

-75 * 77 = -5775

Ответ: два последовательных нечетных числа, произведение которых равно 5775, это -75 и 77.