Question

Отметьте штриховкой несколько прямоугольников так, чтобы площадь заштрихованой фигуры составила 2/3 площади прямоугольник. Найдите отношение площади оставшейся части к площади заштрихованой части

Answer 1

Заштрихуй 2 горизонтальные полосы. Это и есть 2/3 прямоугольника. Площадь 14 единиц

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти несколько прямоугольников, штриховка которых составит 2/3 площади одного прямоугольника. Затем мы найдем отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

Шаг 1: Нахождение прямоугольников

Для начала, давайте представим, что у нас есть один прямоугольник с площадью S. Мы хотим найти несколько прямоугольников, штриховка которых составит 2/3 площади исходного прямоугольника.

Предположим, что у нас есть n таких прямоугольников. Тогда площадь одного прямоугольника будет (2/3)S/n.

Шаг 2: Нахождение отношения площадей

Теперь давайте найдем отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части.

Исходный прямоугольник имеет площадь S. Заштрихованная часть составляет 2/3 площади исходного прямоугольника, то есть (2/3)S.

Площадь всех найденных прямоугольников равна n * ((2/3)S/n) = (2/3)S.

Тогда площадь оставшейся части будет S - (2/3)S = (1/3)S.

Отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части будет (1/3)S / ((2/3)S) = 1/2.

Таким образом, отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части равно 1/2.

Вывод

Итак, чтобы площадь заштрихованной фигуры составила 2/3 площади прямоугольника, необходимо найти несколько прямоугольников, штриховка которых будет составлять (2/3)S/n, где S - площадь исходного прямоугольника. Отношение площади оставшейся части к площади заштрихованной части будет равно 1/2.