Question

4 Сравните дроби, записав предварительно обыкновен- ные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1)1/3 и 0,4; 2)10/13 и 3/4; 3)2,8 и 2 5/6.​

Answer 1

Ответ:

1)<

2)>

3)<

Пошаговое объяснение:

0,333<0,4

0,76>0,75

2,8<2,83

Answer 2

Для сравнения дробей, записанных в виде обыкновенной десятичной дроби и бесконечной периодической десятичной дроби, давайте представим каждую дробь в обоих форматах и сравним их.

1) 1/3 и 0,4:

Дробь 1/3 в виде обыкновенной десятичной дроби равна 0,3333..., где тройка повторяется бесконечно. Таким образом, 1/3 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет записана как 0,3(3).

Дробь 0,4 уже записана в виде конечной десятичной дроби. Нет повторяющихся цифр, поэтому она не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Теперь можно сравнить оба числа. 1/3 равно 0,3(3), что означает, что после запятой будет бесконечное количество троек. С другой стороны, 0,4 является конечной десятичной дробью и не имеет повторяющихся цифр. Таким образом, 1/3 больше, чем 0,4.

2) 10/13 и 3/4:

Дробь 10/13 в виде обыкновенной десятичной дроби равна 0,7692..., где 7692 повторяется бесконечно. Таким образом, 10/13 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет записана как 0,7692(7692).

Дробь 3/4 в виде обыкновенной десятичной дроби равна 0,75, что является конечной десятичной дробью. Она не имеет повторяющихся цифр и не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Теперь можно сравнить оба числа. 10/13 равно 0,7692(7692), где после запятой повторяется 7692. С другой стороны, 3/4 равно 0,75, что является конечной десятичной дробью. Таким образом, 10/13 больше, чем 3/4.

3) 2,8 и 2 5/6:

Дробь 2,8 уже записана в виде конечной десятичной дроби. Она не имеет повторяющихся цифр и не может быть представлена в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Дробь 2 5/6 в виде обыкновенной десятичной дроби равна 2,8333..., где 8333 повторяется бесконечно. Таким образом, 2 5/6 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет записана как 2,8(3).

Теперь можно сравнить оба числа. 2,8 является конечной десятичной дробью. С другой стороны, 2 5/6 равно 2,8(3), где после запятой повторяется 3. Таким образом, 2 5/6 больше, чем 2,8.

Итак, после сравнения дробей, записанных в виде конечной и бесконечной периодической десятичной дроби, можно сделать следующие выводы:

1) 1/3 > 0,4 2) 10/13 > 3/4 3) 2 5/6 > 2,8