Question

на координатній площині побудували прямокутник ABCD за трьома його вершинами знайди четверту вершину якщо B (-1;6) C (-1;-2) D (-4;-2)

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти четверту вершину прямокутника ABCD, ми можемо скористатися властивістю прямокутника, що протилежні сторони його паралельні і рівні за довжиною. Зокрема, сторона AD паралельна і рівна стороні BC, а сторона AB паралельна і рівна стороні CD.

Враховуючи це, ми можемо знайти координати четвертої вершини, використовуючи наступні кроки:

1. Знайдіть відстань між точками B і C. Це можна зробити за допомогою формули відстані між двома точками у 2D-просторі:

   Відстань BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

   Де (x₁, y₁) = (-1, 6) - координати точки B (x₂, y₂) = (-1, -2) - координати точки C

   Відстань BC = √((-1 - (-1))² + (-2 - 6)²) = √(0² + (-8)²) = √(0 + 64) = √64 = 8

   Таким чином, відстань BC дорівнює 8.

2. Знаходимо координати точки A, які є відображенням точки D відносно точки B. Це можна зробити, віднімаючи від координат точки B відстань BC у відповідних напрямках. У нашому випадку, так як точка D розташована ліворуч від точки C, ми віднімаємо від x-координати точки B, а з y-координати нічого не віднімаємо:

   x-координата точки A = x-координата точки B - відстань BC = -1 - 8 = -9

   y-координата точки A = y-координата точки B = 6

   Таким чином, координати точки A становлять (-9, 6).

3. Четверта вершина прямокутника ABCD, позначена як точка D, є відображенням точки A відносно точки C. Це означає, що ми віднімаємо від x-координати точки C відстань AC,