Question

1) В треугольнике АВС АС=ВС=17−−√ , АВ=8. Найдите tgA.

Answer 1

Ответ:

Так как АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ.

Из вершины С к основанию АВ построим высоту СН, которая так же есть медиана и биссектриса треугольника АВС, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН2 = АС2 – АН2 = 68 – 64 = 4.

СН = 2 см.

Тогда tgCAB = CH / AH = 2 / 8 = 1/4 = 0,25.

Ответ: Тангенс угла А равен 0,25.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Так как АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ.

Из вершины С к основанию АВ построим высоту СН, которая так же есть медиана и биссектриса треугольника АВС, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН2 = АС2 – АН2 = 68 – 64 = 4.

СН = 2 см.

Тогда tgCAB = CH / AH = 2 / 8 = 1/4 = 0,25.

Ответ: Тангенс угла А равен 0,25.

Answer 3

Для решения задачи, нам понадобятся теоремы синусов и косинусов.

В данном случае, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, а a и b - две другие стороны треугольника.

В нашем случае, мы можем применить теорему косинусов к треугольнику ABC, с углом A.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Так как AB = 8 и BC = AC = √17, мы можем подставить значения в уравнение:

(√17)^2 = 8^2 + (√17)^2 - 2 * 8 * √17 * cos(A)

17 = 64 + 17 - 16√17 * cos(A)

После преобразований уравнения, получаем:

-64 = -16√17 * cos(A)

cos(A) = -64 / (-16√17) = 4√17 / √17 = 4

Теперь мы можем найти tg(A) с помощью теоремы синусов:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

sin(A) = √(1 - 16) = √(-15)

Так как sin(A) отрицательный, и у нас нет отрицательных значений для tg(A), задача не имеет решения.