Question

Помогите, срочно! Вычислить число ребер в полных графах с n вершинами и нарисовать эти полные графы: А) n=2 Б) n=3 В) n=5

Answer 1

У полного графа на n вершинах рёбер $\frac{n(n-1)}{2}$.

Для n=2 это 1, 3-3, 5-10.

Рисовать не буду, ибо по-моему очевидно, как они выглядят. Просто нарисуйте на плоскости n точек и рёбра между ними. n=2-отрезок, 3-треугольник, 5-клика на 5 вершинах.

Answer 2

Конечное число ребер в полном графе с n вершинами можно вычислить по формуле:

число ребер = (n * (n - 1)) / 2

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

А) n = 2: Число ребер = (2 * (2 - 1)) / 2 = 1 Таким образом, в полном графе с двумя вершинами будет только одно ребро.

Визуализация полного графа с двумя вершинами:

cssCopy code
  A---B

Б) n = 3: Число ребер = (3 * (3 - 1)) / 2 = 3 В полном графе с тремя вершинами будет три ребра.

Визуализация полного графа с тремя вершинами:

cssCopy code
  A---B
  | \ |
  C---+

В) n = 5: Число ребер = (5 * (5 - 1)) / 2 = 10 В полном графе с пятью вершинами будет десять ребер.

Визуализация полного графа с пятью вершинами:

cssCopy code
  A---B
  | \ | \
  C---+--D
   \  | /
    \ E

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.