Question

В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 20. Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 3. Могло ли быть выписано больше 10 чисел?​

Answer 1

Ответ: нет.Потому что можно обойтись без 10 чисел:
1+4+5+6+4

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи более подробно.

У нас есть ряд натуральных чисел с суммой 20, и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 3. Мы хотим узнать, может ли в этом ряду быть больше 10 чисел.

Предположим, что в ряду больше 10 чисел. Поскольку сумма всех чисел в ряду равна 20, и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 3, мы можем сделать следующие наблюдения:

• Если в ряду есть число 1, оно должно быть окружено двумя числами, которые не равны 2 (поскольку 1 + 2 = 3). Таким образом, натуральное число, отличное от 2, должно быть равно или больше 3. Если такое число находится слева от 1, то оно должно быть окружено числами, которые в сумме дают 17 (20 - 1 - 2). Если оно находится справа от 1, то оно должно быть окружено числами, которые в сумме дают 18 (20 - 2).

• Если в ряду нет числа 1, тогда все числа в ряду должны быть больше 2. Но сумма 10 чисел, все из которых больше 2, не может быть равной 20.

Таким образом, нет возможности составить ряд с суммой 20 и более чем 10 числами, удовлетворяющими условию задачи.