Question

Помогите пожалуйста. Длина прямоугольника 80 см, а ширина в 5 раз меньше. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Найдите площадь прямоугольника и площадь квадрата.​

Answer 1

Если ширина в пять раз меньше, значит она равна 80/5=16 см

А) площадь из определения находится как произведение длины и ширины а значит площадь прямоугольника равна 80*16=1280 см квадратных

Б) Найдем переметр прямоугольника

по определению это удвоенная сумма длины и ширины т.е. P=2*(a+b)=2*(80+16)=

172

Мы знаем, что по условию периметр прямоугольника равен периметру квадрата

Также периметр квадрата есть сторона умножить на 4

P=4*a отсюда мы можем найти а => a=P/4=172/4=43

Площадь квадрата это сторона в квадрате значит площадь квадрата равна S=a*a=43*43=1849

В) Сравним площадь квадрата и прямоугольника

Площадь прямоугольника из пункта А 1280

Площадь квадрата из пункта Б 1849

1849 явно больше 1280, а значит площадь квадрата больше площади прямоугольника :))

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть ширина прямоугольника равна "х". У нас есть две информации: длина прямоугольника равна 80 см, а ширина в 5 раз меньше. То есть:

ширина = x длина = 80 см ширина = (1/5) * длина

Мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника, чтобы составить уравнение:

периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Зная, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, мы можем записать:

2 * (длина + ширина) = 4 * сторона квадрата

Раскроем скобки и заменим ширину:

2 * (80 см + x) = 4 * сторона квадрата

Упростим это уравнение:

160 см + 2x = 4 * сторона квадрата

Далее, найдем площадь прямоугольника:

площадь прямоугольника = длина * ширина = 80 см * x

Теперь мы можем найти площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому:

площадь квадрата = сторона квадрата * сторона квадрата = сторона квадрата^2

Теперь давайте решим уравнение и найдем значения x (ширина прямоугольника), стороны квадрата, площади прямоугольника и площади квадрата.

160 см + 2x = 4 * сторона квадрата

80 см * x = площадь прямоугольника

сторона квадрата^2 = площадь квадрата