Question

ДАЮ 60Б Стоимость 5 ручек и 3 тетрадей440 тг, а 3 ручек и 5 тетрадей – 360 тг. Составь систему линейных уравнений с двумя переменными. Определи стоимость одной ручки, если 4 тетради стоят 120 тг

Answer 1

Ответ:

70 тг стоимость одной ручки

Пошаговое объяснение:

5 ручек и 3 тетрадей - 440 тг

3 ручки и 5 тетрадей – 360 тг

Пусть х тг - стоимость одной ручки, у тг - стоимость 1 тетради

Составим систему уравнений:

1. 5х + 3у = 440   → сложим левые и правые части уравнений:

  3х + 5у = 360

5х + 3х + 3у + 5у = 440 + 360

8х + 8у = 800

8(х + у) = 800

х + у = 800/8

х + у = 100 тг стоимость 1 ручки и 1 тетради

По условию, 4 тетради стоят 120 тг:

120 : 4 = 30 тг стоимость одной тетради

100 - 30 = 70 тг стоимость 1 ручки

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость одной ручки в тенге, а y обозначает стоимость одной тетради в тенге.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Уравнение 1: 5x + 3y = 440

Уравнение 2: 3x + 5y = 360

Также, по условию задачи, 4 тетради стоят 120 тг, что можно записать уравнением:

Уравнение 3: 4y = 120

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 3 на 3, чтобы получить:

Уравнение 4: 12y = 360

Теперь мы можем вычесть уравнение 4 из уравнения 2:

(3x + 5y) - (12y) = 360 - 360

3x - 7y = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

5x + 3y = 440 3x - 7y = 0

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или подстановки для определения значений x и y.