Question

Один із коренів рівняння х²+6х+q=0 дорівнює 4. знайдіть q та другій корінь​

Answer 1

Ответ:

-10;-40

Пошаговое объяснение:

х²+6х+q=0

По теореме Виета,

сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т.е. -6, если один корень 4, то второй корень равен -6-4=-10, нам известны теперь два корня, перемножив которые, найдем q=-10*4=-40

Answer 2

Для даного рівняння х² + 6х + q = 0, ми знаємо, що один з коренів дорівнює 4. Записуємо це у формі рівняння:

(x - 4)(x - r) = 0,

де r - другий корінь рівняння.

Щоб знайти r, ми можемо розкрити дужки:

x² - 4x - rx + 4r = 0.

Ми знаємо, що коефіцієнт при х² дорівнює 1, коефіцієнт при х дорівнює 6, тому ми можемо записати:

x² - 4x - rx + 4r = x² + 6x + q.

Порівнюючи коефіцієнти при однакових степенях x, отримуємо два рівняння:

-4 - r = 6, (1) 4r = q. (2)

З рівняння (1) ми знаходимо r:

r = -4 - 6 = -10.

Замінюємо значення r у рівнянні (2):

4(-10) = q, -40 = q.

Таким чином, значення q дорівнює -40, а другий корінь рівняння х² + 6х - 40 = 0 рівний -10.