Question

Робітник мав за деякий час виготовити 96 деталей. Щодня він виготовляв на 2 деталі більше, ніж планував, і закнчив роботу на 3 дні раніше строку. Нехай робітник виготовляв щоднях деталей. Яке зрівнянь є математичною моделлю ситуації, описаній в умові задачі?

Answer 1

Ответ:

уравнение математической модели     $\displaystyle \boldsymbol { \frac{96}{x} -\frac{96}{x+2} =3}$

Пошаговое объяснение:

Пусть рабочий планировал изготовлять по х деталей в день.

И тогда он затратил бы

$\displaystyle t_1=\frac{96}x}$ (дней)

Но он изготавливал на 2 детали больше, т.е. (х+2) деталей в день

и затратил

$\displaystyle t_2=\frac{96}{x+2}$ (дней)

По условию известно, что

t₁ - t₂ = 3

Составим уравнение, которое отразит математическую модель условия задачи

$\displaystyle \frac{96}{x} -\frac{96}{x+2} =3$

#SPJ1

Answer 2

Математична модель, що описує дану ситуацію, є квадратним рівнянням.

Позначимо кількість днів, на які робітник зменшив термін виконання роботи, як x. Тоді кількість деталей, виготовлених робітником за x днів, буде (96 + 2x).

За умовою, робітник закінчив роботу на 3 дні раніше, тому він виконав роботу за (x - 3) днів.

За формулою швидкості роботи, швидкість робітника (кількість деталей, виготовлених за один день) буде (96 + 2x)/(x - 3).

Таким чином, математична модель, що описує дану ситуацію, може бути виражена таким квадратним рівнянням:

(96 + 2x)/(x - 3) = n,

де n - кількість деталей, виготовлених робітником за один день.