Question

Определите как изменится объём пирамиды если её высоту увеличить в 3 раза

Answer 1

S= 1/3 * S осн * H

S1 = 1/2 * S осн * (3H) = 3 * (1/3 * S осн * H) = 3 * S =>

объём увеличится в 3 раза

Answer 2

Объём пирамиды изменится в зависимости от того, как изменится длина её высоты и других геометрических параметров.

Пусть изначальный объём пирамиды равен V, её высота — h, а S — площадь основания.

Из формулы для объёма пирамиды V = (1/3) * S * h следует, что при увеличении высоты пирамиды в 3 раза, новая высота будет равна 3h. Подставляя это значение в формулу, получаем:

V' = (1/3) * S * (3h) = (1/3) * S * 3h = S * h

Таким образом, при увеличении высоты пирамиды в 3 раза, объём пирамиды также увеличится в 3 раза, при условии, что площадь основания остаётся неизменной.