
СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!Найдите величину угла между векторами: а = 3i-4j+k, b(-1; 7; 2)


Ответы на вопрос

Ответ:
β ≈ 140,7°
Пошаговое объяснение:
Угол между векторами
1) Скалярное произведение векторов
2) Найдем модули векторов
3) И теперь угол между векторами



Чтобы найти угол между двумя векторами, мы можем использовать формулу скалярного произведения векторов:
cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),
где a и b - векторы, a · b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно, θ - искомый угол.
Первым делом, нам нужно найти скалярное произведение векторов a и b:
a · b = (3 * -1) + (-4 * 7) + (1 * 2) = -3 - 28 + 2 = -29.
Затем, найдём длины векторов a и b:
||a|| = sqrt((3^2) + (-4^2) + (1^2)) = sqrt(9 + 16 + 1) = sqrt(26),
||b|| = sqrt((-1^2) + (7^2) + (2^2)) = sqrt(1 + 49 + 4) = sqrt(54).
Теперь, мы можем подставить значения в формулу:
cos(θ) = (-29) / (sqrt(26) * sqrt(54)).
Наконец, найдём значение угла θ с помощью арккосинуса:
θ = arccos((-29) / (sqrt(26) * sqrt(54))).
Вычисления этого выражения дадут значение угла между векторами a и b.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili