Question

Помогите, пожалуйста Найти производную y=1/cos(x-cosx)

Answer 1

вот ответ, надеюсь помогла!)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 1/cos(x - cos(x)) мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и правилом дифференцирования обратной функции.

Давайте пошагово рассмотрим процесс нахождения производной.

Шаг 1: Найдем производную функции в знаменателе.

d/dx(cos(x - cos(x))) = -sin(x - cos(x))(1 + sinx)

Шаг 2: Используем правило дифференцирования обратной функции.

d/dx(1/cos(x - cos(x))) = -(1/cos^2(x - cos(x))) * (-sin(x - cos(x))(1 + sinx))

Шаг 3: Упростим полученное выражение.

d/dx(1/cos(x - cos(x))) = sin(x - cos(x))(1 + sinx)/(cos^2(x - cos(x)))

Таким образом, производная функции y = 1/cos(x - cos(x)) равна sin(x - cos(x))(1 + sinx)/(cos^2(x - cos(x))).

Пожалуйста, обратите внимание, что это результат, который можно получить с использованием символьных вычислений. Если вам нужна численная оценка производной в конкретной точке, необходимо будет подставить значение x в полученное выражение.