Question

Три вершини квадрата ABCD мають координати: A(-2; 4), B(5; 4), D(-2;-3). Знайдіть координати точки С.​

Answer 1

Ответ:

(5;-3)

Пошаговое объяснение:

так стороны параллельны осям, каждая координата дБ написана 2 раза

Answer 2

Щоб знайти координати точки C, ми можемо скористатись властивістю квадрата, згідно з якою протилежні сторони квадрата паралельні та мають однакову довжину.

За даними координатами, ми можемо побачити, що сторона AB паралельна вісі OX і має довжину 5 - (-2) = 7.

Отже, сторона CD також має довжину 7 та паралельна вісі OX. Для знаходження координат точки C, ми можемо змінити орієнтацію нашої системи координат, щоб сторона CD була паралельна вісі OY.

Оскільки точка A має координати A(-2, 4), ми можемо змістити нашу систему координат на 2 одиниці вліво та 4 одиниці вниз. Це дозволить нам перенести точку A в початок координат.

Таким чином, нові координати точки A будуть (0, 0), а координати точки D будуть (-2-(-2), -3-4) = (0, -7).

Стосовно точки B, ми змістили систему координат на 2 одиниці вліво та 4 одиниці вниз, тому її нові координати будуть (5-(-2), 4-4) = (7, 0).

Отже, ми маємо точки A(0, 0), B(7, 0) і D(0, -7). Щоб знайти точку C, ми можемо додати відповідні значення X і Y-координат точок B та D до відповідних значень X і Y-координат точки A.

X-координата точки C: 0 + 7 = 7 Y-координата точки C: 0 + (-7) = -7

Отже, координати точки C будуть (7, -7).