Question

Три вершини квадрата ABCD мають координати: А(-2; 4), В(5; 4) і С(5; -3). Знайдіть координати вершини D. Допоможiть будь ласка!

Answer 1

А(-2; 4), В(5; 4) и  С(5; -3). Найти D.

Диагонали квадрата АС ∩ BD = O

Точка О - середина АС

1) Пусть О(х;у)

х = (-2+5)/2 = 1,5

у = (4 -3)/2 = 0,5

Итак , О (1,5; 0,5)

2) Теперь диагональ BD. у неё О - середина отрезка BD

Пусть D(х;у)

1,5 = (5 +х)/2             0,5= (4+у)/2

3 = 5+х                        1 = 4+у

х = -2                             у = -3

Ответ: D(-2; -3)

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D квадрата ABCD, можна скористатися властивостями квадрата, зокрема тим, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.

У даному випадку сторона AB має довжину 7 (5 - (-2) = 7), тому сторона CD також має довжину 7. Оскільки точка C має координати (5, -3), можна знайти координати точки D, відрахувавши 7 одиниць униз від точки C по вісі у.

Отже, координати вершини D будуть (5, -3 - 7) = (5, -10).

Таким чином, координати вершини D квадрата ABCD будуть (5, -10).