Question

3. Упростите выражение (2x+5)²-2(2x+5)(x-3)+(x-3)².​

Answer 1

Ответ:

(2x+5)²-2(2x+5)(x-3)+(x-3)²

4x² + 20x+25 + (-4x-10)×(x-3)+x²-6x+9

4x²+20x + 25-4x²+12x-10x +30 + x² - 6x +9

16x +64 + х²

x²+ 16x + 64

Пошаговое объяснение:

надеюсь что помогла:)

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Применим эту формулу к каждому слагаемому:

(2x + 5)² = (2x)² + 2 * 2x * 5 + 5² = 4x² + 20x + 25

-2(2x + 5)(x - 3) = -2 * (2x + 5) * (x - 3) = -2 * (2x * (x - 3) + 5 * (x - 3)) = -2 * (2x² - 6x + 5x - 15) = -2 * (2x² - x - 15) = -4x² + 2x + 30

(x - 3)² = (x)² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9

Теперь сложим все полученные выражения:

(2x + 5)² - 2(2x + 5)(x - 3) + (x - 3)² = (4x² + 20x + 25) - (4x² - 2x + 30) + (x² - 6x + 9) = 4x² + 20x + 25 - 4x² + 2x - 30 + x² - 6x + 9 = 4x² - 4x² + x² + 20x + 2x - 6x + 25 - 30 + 9 = x² + 16x + 4

Таким образом, упрощенное выражение равно x² + 16x + 4.