Question

Вказати функцію, для якої функція F(x) = cos(3x+2) є первісною

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб функція F(x) = cos(3x+2) була первісною для якоїсь функції f(x), має виконуватися умова F'(x) = f(x).

Отже, ми повинні знайти таку функцію f(x), похідна якої дорівнює cos(3x+2).

Для цього застосуємо правило диференціювання для тригонометричних функцій. Похідна від cos(ax) дорівнює -a*sin(ax).

Отже, ми маємо: F'(x) = -3*sin(3x+2).

Таким чином, функція f(x), для якої F(x) = cos(3x+2) є первісною, буде: f(x) = -3*sin(3x+2).