Question

Одну сторону прямоугольника на 5%, уменьшили другую сторону увеличили на 20%. Как изменится площадь прямоугольника (уменьшится, увеличится, не изменится) и на сколько процентов? 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Увеличится на 14%

Пошаговое объяснение:

S = a*b - площадь прямоугольника со сторонами a и b.

Выразим %-ты в десятичных дробях:

5%=5:100 = 0,05

20%=20:100 = 0,2

100%=100:100=1

1) (1-0,05)*а = 0,95а - одна сторона, уменьшенная на 5%

2) (1+0,2)*b = 1,2*b - вторая сторона, увеличенная на 20%

3) 0,95a*1,2b = 1,14*ab = 1,14*S - новая площадь прямоугольника

4) (1,14 - 1) *100% = 0,14*100% = 14% - на столько % увеличится площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника были ширина (W) и длина (L).

Уменьшение одной стороны на 5% означает, что новая ширина станет 95% от исходной, то есть 0.95W.

Увеличение другой стороны на 20% означает, что новая длина станет 120% от исходной, то есть 1.2L.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение ширины на длину, то есть S = W * L.

Теперь рассчитаем новую площадь (S') после изменения размеров прямоугольника:

S' = (0.95W) * (1.2L) = 1.14WL

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 14% по сравнению с исходной площадью.

Ответ: площадь прямоугольника увеличится на 14%.